ITG 5.2-03
Entwurf 1997
Nachrichtenverkehrstheorie
Begriffe

Stand: 13. Okt. 1997

Geltungsbereich und Zweck
Die Festlegungen dieser ITG-Empfehlung gelten für das gesamte Gebiet der Nachrichtenverkehrstheorie. Sie stehen in enger Beziehung zu den Festlegungen der ITG-Empfehlungen 5.2-01 und 5.2-02 und sind mit diesen abgestimmt. Eine teilweise Überlappung mit allgemeinen Begriffen der Wahrscheinlichkeitstheorie, der Stochastischen Prozesse und der Statistik wurde aus Gründen der Abgeschlossenheit und Vollständigkeit in Kauf genommen.
Mit dieser ITG-Empfehlung soll die einheitliche und eindeutige Abfassung von einschlägigen Fachaufsätzen gefördert und das Verstehen erleichtert werden.

Mitgeltende Normen (bzw. ITG-Empfehlungen)
ITG 5.2-01 Architekturen und Verfahren der Vermittlungstechnik;
Begriffe (in Vorbereitung)
ITG 5.2-02 Systeme der Vermittlungstechnik;
Begriffe (in Vorbereitung)
DIN 44 332 Nachrichtenverkehrstheorie; Begriffe (Vornorm)
DIN 55 302 Statistische Auswerteverfahren; Häufigkeitsverteilung; Mittelwert;
Streuung; Grundbegriffe und allgemeine Rechenverfahren
DIN 1319 Grundbegriffe der Meßtechnik

Nachrichtenverkehr

Grundbegriffe

Nachrichtenverkehr, Verkehr (teletraffic, traffic)

Vorgänge der Inanspruchnahmen von Betriebsmitteln zur Übermittlung von Nachrichten.
Anmerkung:
  • Betriebsmittel sind z.B. Leitungen, Kanäle, Warteplätze oder Prozessoren.
  • Die Begriffe Daten und Nachrichten werden als Synonyme verwendet.
  • In bezug auf verschiedene Anwendungen spricht man z.B. von Fernsprechverkehr, Videoverkehr oder Signalisierverkehr.
  • In bezug auf die Aktivitätsebenen der Kommunikation unterscheidet man Verkehr auf der Ruf-, Verbindungs-, Dialog-, Burst- und Dateneinheitenebene (z.B. Zell- oder Paketverkehr), s.a. Bild 1.

Verkehrsquelle (traffic source)

Ursprung des
Nachrichtenverkehrs
Anmerkung:
Verkehrsquellen sind z.B. rufende Teilnehmer und Endeinrichtungen, die Daten senden, s.a. Bild 3.

Verkehrssenke (traffic sink)

Ziel des
Nachrichtenverkehrs
Anmerkung: Verkehrssenken sind z.B. gerufene Teilnehmer und Einrichtungen, die Daten empfangen, s.a. Bild 3.

Aktivitätsebenen der Kommunikation

Aktivitätsebene (activity level)

Eine von mehreren hierarchisch angeordneten Ebenen, auf denen der zeitliche Verlauf von Kommunikationsvorgängen beschrieben wird.
Anmerkung: Die Verkehrsmodellierung bei einem Kommunikationsmodell hängt von der gewünschten Detailtreue ab. Die Modellierung wird häufig in folgende Ebenen unterteilt: Rufebene, Verbindungsebene, Dialogebene, Burstebene und Dateneinheitenebene, s.a. Bild 1. Nicht in jedem durch einen Dienst bzw. eine Kombination von Diensten charakterisierten Kommunikationsvorgang muß jede der Ebenen erkennbar sein.

Rufebene (call level)

Ebene, in der die zeitliche Abfolge von Rufen beschrieben wird.
Anmerkung: Ein Ruf beschreibt eine Komminikationsbeziehung, die eine oder mehrere Verbindungen bzw. eine zeitliche Abfolge von Verbindungen umfassen kann, s.a. Bild 1.

Verbindungsebene (connection level)

Ebene, in der die zeitliche Abfolge des Auf- und Abbaus von Verbindungen beschrieben wird.
Anmerkung: In einer Verbindung ist die Abfolge folgender Phasen erkennbar: Verbindungsaufbau, Datentransfer, Verbindungsabbau, s.a. Bild 1.

Dialogebene (dialogue level)

Ebene, in der die zeitliche Abfolge der Interaktionen zwischen zwei Partnern einer bidirektionalen Verbindung beschrieben wird.
Anmerkung:
  • Der Dialog zwischen zwei Partnern (A,B),s.a. Bild 1, kann durch die folgenden Zustände näher beschrieben werden:
    - keiner der Partner sendet
    - Partner A sendet
    - Partner B sendet
    - beide Partner senden
  • Entsprechend wird der Begriff auch bei Interaktionen zwischen mehr als zwei Partnern verwendet.

Büschelebene, Burstebene (burst level)

Ebene, in der zeitliche Änderungen der Intensität beschrieben werden, mit der Verkehrsquellen Dateneinheiten erzeugen.
Anmerkung: Beispiele sind, s.a. Bild 1
  • Sprech-/Pausen-Phasen bei Sprachquellen
  • variable Bitrate bei komprimierten Videoquellen

Dateneinheitenebene (data unit level)

Ebene, in der die zeitliche Abfolge der Übermittlung von Dateneinheiten beschrieben wird.
Anmerkung: Die Dateneinheitenebene wird bei ATM (Asynchroner Tranfermodus) auch Zellebene (cell level) genannt, s.a. Bild 1.

Belegung

Belegungsversuch, Anforderung (request)

Versuch, ein vermittlungstechnisches Betriebsmittel in Anspruch zu nehmen.
Anmerkung: Betriebsmittel sind z.B. Leitungen, Kanäle, Warteplätze oder Prozessoren. Spezialfall eines Belegungsversuchs ist der Anrufversuch (call attempt).

Belegung (seizure)

Inanspruchnahme eines vermittlungstechnischen Betriebsmittels.

Belegungsdauer (holding time)

Länge des Zeitabschnitts zwischen Beginn und Ende einer
Belegung

Verbindungsaufbauphase (connection set-up phase)

Zeitabschnitt von der Abgabe des Verbindungswunsches (Verbindungsanforderung) bis zur Bereitstellung der Verbindung.
Anmerkung: Auch im Falle eines erfolglosen Verbindungsaufbauversuchs spricht man von einer Verbindungsaufbauphase, s.a. Bild 1.

Datentransferphase (data transfer phase)

Zeitabschnitt zwischen erfolgreichem Verbindungsaufbau und Beginn des Verbindungsabbaus.
Anmerkung: s.a. Bild 1

Verbindungsabbauphase (connection release phase)

Zeitabschnitt von der Abgabe des Beendigungswunsches (Beendigungsanforderung) bis zur Freigabe aller für die Verbindung belegten Betriebsmittel.
Anmerkung: Bei einem erfolglosen Verbindungsaufbauversuch geht eine unter Umständen verkürzte Verbindungsaufbauphase unmittelbar in die Verbindungsabbauphase über, s.a. Bild 1.

Verkehrsgrößen

Datenmenge, Datenvolumen (data volume)

Anzahl der zusammengehörenden Daten eines betrachteten Objekts.
Anmerkung: Als Einheit bei der Größenangabe kann z.B. Bit, Byte, Oktett, Wort, Zeichen oder Zelle verwendet werden.

Ankunftsabstand (interarrival time)

Zeitlicher Abstand zweier aufeinanderfolgender Ankunftsereignisse.

Ankunftsrate (arrival rate)

Kehrwert des mittleren
Ankunftsabstand
Anmerkung:
  • Die Ankunftsrate kann zeit- oder zustandsabhängig sein.
  • Auf der Rufebene wird die Ankunftsrate als Anrufrate bzeichnet.
  • Die Ankunftsrate kann als mittlere Anzahl von Ankünften pro Zeiteinheit bestimmt werden.

Bediendauer (service time)

Summe der Längen aller Zeitabschnitte, in denen eine
Bedieneinheit ein und derselben Anforderung zugeteilt ist.
Anmerkung:
  • Wird die Zuteilung einer Bedieneinheit an die Anforderung nicht unterbrochen, so entspricht die Bediendauer der Länge des Zeitabschnitts zwischen Beginn und Ende der Bearbeitung durch die Bedieneinheit. In diesem Fall wird als Synonym häufig Belegungsdauer verwendet.
  • Bei unterbrochener Zuteilung wird die verbleibende Bediendauer Restbeiendauer genannt.

Bedienrate (service rate)

Kenngröße für die Abfertigungsgeschwindigkeit einer
Bedieneinheit oder einer Gruppe von Bedieneinheiten.
Anmerkung:
  • Im allgemeinen kann die Bedienrate zeit- oder zustandsabhängig sein. Sie kennzeichnet dann die momentane Abfertigungsgeschwindigkeit.
  • Bei kontinuierlicher Bedienung unter gleichbleibenden Bedingungen entspricht die Bedienrate einer Bedieneinheit dem Kehrwert der mittleren Bediendauer.
  • Sind mehrere Bedieneinheiten gleichzeitig belegt, so ist die resultierende Bedienrate die Summe der einzelnen Bedienraten.

Abgangsabstand (interdeparture time)

Zeitlicher Abstand zweier aufeinanderfolgender Abgangsereignisse.

Abgangsrate, Ausgangsrate (departure rate, output rate)

Kehrwert des mittleren
Abgangsabstand

Durchsatz (throughput)

Quotient aus der Menge der innerhalb eines Zeitabschnitts erfolgreich übertragenen bzw. erfolgreich verarbeiteten Daten oder
Anforderungen und der Länge dieses Zeitabschnitts.
Anmerkung: Nicht erfolgreich übertragene bzw. verarbeitete (z.b. zurückgewiesene oder verlorengegangene) Daten oder Anforderungen zählen nicht zum Durchsatz.

Bitrate (bit rate)

Quotient aus der Anzahl der innerhalb eines Zeitabschnitts übertragenen bzw. verarbeiteten Bits und der Länge dieses Zeitabschnitts.

Zellrate (cell rate)

Quotient aus der Anzahl der innerhalb eines Zeitabschnitts übertragenen bzw. verarbeiteten Zellen und der Länge dieses Zeitabschnitts
Anmerkung: Die Zellrate einer ATM-Verkehrsquelle kann konstant oder zeitlich variabel sein.

Spitzenzellrate (peak cell rate)

Vereinbarte Obergrenze für die
Zellrate, mit der in einer Verbindung kurzzeitig gesendet werden darf.
Anmerkung:
  • Die genaue Meßvorschrift für die ATM-Spitzenzellrate findet sich in der ITU-T-Empfehlung I371.
  • Aus der Spitzenzellrate kann eine Spitzenbitrate (peak bit rate) berechnet werden.

Durchsetzbare Zellrate (sustainable cell rate)

Vereinbarte Obergrenze für die
Zellrate, mit der in einer Verbindung andauernd gesendet werden darf.
Anmerkung:
  • Die genaue Meßvorschrift für die durchsetzbare Zellrate bei ATM findet sich in der ITU-T-Empfehlung I.371.
  • Aus der durchsetzbaren Zellrate kann eine durchsetzbare Bitrate (sustainable bit rate) berechnet werden.

Äquivalente Zellrate (equivalent cell rate)

Zellrate einer hypothetischen Verbindung mit konstanter Zellrate, die unter den gleichen Randbedingungen die gleiche Übertragungskapazität benötigt wie die betrachtete Verbindung mit variabler Zellrate.
Anmerkung:
  • Die äquivalente Zellrate einer Verbindung mit variabler Zellrate liegt immer zwischen der Durchsetzbare Zellrate und der Spitzenzellrate
    .
  • Wenn man die Bitrate betrachtet, spricht man auch von effektiver Bandbreite (effective bandwidth) oder äquivalenter Bitrate.
  • Die Randbedingungen schließen sowohl die Verkehrsgüte (z.B. die Zellverlustwahrscheinlichkeit) als auch den durch andere Verbindungen erzeugten Verkehr und die gesamte zur Verfügung stehende Übertragungskapazität ein.

Verkehrskapazität (traffic capacity)

Maximal möglicher
Durchsatz eines vermittlungstechnischen Betriebsmittel.

Verkehrsmenge (traffic volume)

Summe der
Belegungsdauer eines vermittlungstechnischen Betriebsmittel innerhalb eines beliebig wählbaren Zeitabschnitts. Die Verkehrsmenge wird in Erlangstunde angegeben.
Anmerkung: In bestimmten Zusammenhängen wird die durch ein Betriebsmittel zu verarbeitende Verkehrsmenge auch als Arbeitslast bezeichnet.

Verkehrswert (traffic load, traffic carried)

Quotient aus der während eines Zeitabschnitts durchgesetzten
Verkehrsmenge und der Länge dieses Zeitabschnitts. Der Verkehrswert wird in Erlang (Erl) angegeben.
Anmerkung: Als Synonym für den Verkehrswert, s.a. Bild 2, wird häufig auch die Verkehrsbelastung verwendet. Verkürzt wird auch von Verkehr statt Verkehrswert gesprochen.

Verkehrsangebot (traffic offered)

Verkehrswert, der aufträte, wenn alle Belegungsversuche erfolgreich wären.
Anmerkung: s.a. Bild 2.

Verkehrswert-Bitraten-Produkt (traffic carried bit rate product)

Produkt aus
Verkehrswert und Bitrate eines Verbindungstyps.
Anmerkung:
  • Das Verkehrswert-Bitraten-Produkt wird üblicherweise Erl*Mbit/s angegeben.
  • Bei der Bitrate kann es sich um Spitzenbitrate, Durchsetzbare Zellrate oder äquivalente Bitrate des betrachteten Verbindungstyps handeln. Das bzgl. der äquivalenten Bitrate definierte Verkehrswert-Bitraten-Produkt ist ein Maß für die für einen Verbindungstyp während eines Zeitabschnitts im Mittel benötigte Übertragungskapazität.
  • Beispiele für Verbindungstypen im Schmalband-ISDN sind Verbindungen, die einen, zwei, sechs oder 30 ISDN-B-Kanäle belegen.

Verkehrsangebot-Bitraten-Produkt (traffic offered bit rate product)

Produkt aus
Verkehrsangebot und Bitrate eines Verbindungstyps. Das Verkehrsangebot-Bitraten-Produkt wird in Erl*Mbit/s angegeben.
Anmerkung: Die Anmerkung zu Verkehrswert-Bitraten-Produkt gelten entsprechend.

Verkehrseigenschaften

Zufallsverkehr (random traffic)

Verkehr mit allgemein verteilten Ankunftsabständen und Bediendauern
Anmerkung:
  • Verkehr mit negativ-exponentiell verteilten Ankunftsabständen (Poisson-Ankunftsprozeß) wird auch als reiner Zufallsverkehr (pure chance traffic, Poisson) bezeichnet.
  • Zufallsverkehr mit einer unendlichen Anzahl von Verkehrsquellen , negativ-exponentiell verteilten Ankunftsabständen und negativ-exponentiell verteilten Bediendauern wird auch als Erlang-Verkehr (Erlang traffic) oder "Zufallsverkehr 1. Art bezeichnet.
  • Zufallsverkehr mit einer endlichen Anzahl von Verkehrsquellen, negativ-exponentiell verteilten Freidauern der Verkehrsquellen und negativ-exponentiell verteilten Bediendauern wird auch als Engset-Verkehr (Engset traffic) oder "Zufallsverkehr 2. Art" bezeichnet.

Geglätteter Verkehr (smoothed traffic)

Verkehr, dessen Spitzigkeit durch vermittlungstechnische Einwirkungen verringert wurde.
Anmerkung: In der klassischen Literatur wurde der Begriff in Relation zum reinen Zufallsverkehr verwendet.

Verkehr mit erhöhter Spitzigkeit (peaked traffic)

Verkehr, dessen Spitzigkeit durch vermittlungstechnische Einwirkungen vergrößert wurde. Ein Beispiel ist der Überlaufverkehr.
Anmerkung: In der klassischen verkehrstheoretischen Literatur wurde der Begriff in Relation zum reinen Zufallsverkehr verwendet.

Büschelförmiger Verkehr, Burstverkehr (burst traffic)

Verkehr, bei dem die Ankunftsereignisse in Büscheln (bursts) auftreten.

Spitzigkeit (peakedness factor)

Quotient aus Varianz und Mittelwert der Anzahl gleichzeitiger
Belegungen auf einem unendlich großen Bündel.

Büschelfaktor (burstiness factor)

Verhältnis aus mittlerem und minimalem Ereignisabstand.
Anmerkung:
  • Vorausgesetzt ist hierbei ein von Null verschiedener minimaler Ereignisabstand.
  • Im Zusammenhang mit ATM-Zellströmen ist der Büschelfaktor ebenso das Verhältnis von maximaler und mittlerer Bitrate (Zellrate).

Aktivitätsfaktor (activity factor)

Relativer Anteil der Zeit, in der eine
Verkehrsquelle aktiv ist. Der Aktivitätsfaktor liegt zwischen 0 und 1.
Anmerkung: Der Aktivitätsfaktor kann auf der Zell-, Burst-, Dialog-, Verbindungs- oder Rufebene definiert sein.

Verkehrstheoretische Modelle

Grundbegriffe

Verkehrsmodell (traffic model)

Modell zur Beschreibung von Verkehrsabläufen einschließlich ihrer strukturellen und organisatorischen Merkmale.
Anmerkung:

Bediensystem (service system)

Verkehrsmodell, das durch Ankunftsprozesse von Anforderungen, durch Bedieneinheiten, Bedienprozesse und Bedienstrategien gekennzeichnet ist.
Anmerkung:
  • Im allgemeinen wird der Begriff nur für Systeme mit einer Bedienstufe verwendet.
  • Häufig wird der Begriff Warteschlangensystem (queueing system) als Synonym benutzt.

Bedieneinheit (service unit, server)

Einheit in einem
Bediensystem, die zu einem Zeitpunkt von genau einer Anforderung in Anspruch genommen werden kann.
Anmerkung: Bedieneinheiten können z.B. Kanäle, Leitungen oder Rechner modellieren.

Bündel (server group, bundle)

Homogene Gruppe von
Bedieneinheiten, die derselben Verkehrsbeziehung dienen.

Wartesystem (delay system)

Bediensystem, in dem alle Anforderungen, die nicht sofort bedient werden, warten können.
Anmerkung: Dieses System wird auch als reines Wartesystem bezeichnet.

Verlustsystem (loss system)

Bediensystem, in dem alle Anforderungen, die nicht sofort bedient werden, sofort abgewiesen werden.
Anmerkung: Dieses System wird auch als reines Verlustsystem bezeichnet.

Warte-Verlust-System (delay-loss system)

Bediensystem, in dem für Anforderungen, die nicht sofort bedient werden, begrenzte Wartemöglichkeiten bestehen.
Anmerkung: Die Begrenzung kann sich z.B. auf den vorhandenen Speicher (speicherbegrenztes Warten) oder auf die zur Verfügung stehende Wartedauer (zeitbegrenztes Warten) beziehen.

Warteschlangennetz (queueing network)

Netz aus
Bediensystemen.
Anmerkung: Man unterscheidet z.B. zwischen offenen, geschlossenen und gemischten Netzen. Offene Netze sind durch externe Ankünfte bzw. Abgänge gekennzeichnet, während bei geschlossenen Netzen eine konstante Anzahl von Anforderungen im Netz zirkuliert.

Ankunftsprozeß (arrival process)

Prozeß innerhalb eines
Verkehrsmodells, durch den die zeitliche Abfolge von Ankunftsereignissen beschrieben wird.
Anmerkung:
  • Häufig wird der Ankunftsprozeß durch die statistischen Eigenschaften (Wahrscheinlichkeitsverteilung, Korrelation) der Ankunftsabstände beschrieben.
  • Ankunftsereignisse sind z.B. das Eintreffen von Rufen, Zellen, Gruppen von Zellen, Paketen oder Bursts. In bestimmten Zusammenhängen werden auch die Begriffe Anrufprozeß oder Einfallprozeß verwendet.

Gruppenankunftsprozeß (bulk arrival process, batch arrival process)

Ankunftsprozeß, bei dem jeweils eine Gruppe von Anforderungen zu einem Zeitpunkt ankommt.
Anmerkung: Häufig wird der Ankunftsprozeß durch die statistischen Eigenschaften (Wahrscheinlichkeitsverteilung, Korrelation) der Abstände der Ankunftsereignisse beschrieben.

Bedienprozeß (service process)

Prozeß innerhalb eines
Verkehrsmodels, durch den die Eigenschaften des Bedienvorgangs beschrieben werden.
Anmerkung: Häufig wird der Bedienprozeß durch die statistischen Eigenschaften (Wahrscheinlichkeitsverteilung, Korrelation) der Bediendauer beschrieben.

Abgangsprozeß, Ausgangsprozeß (departure process, output process)

Prozeß innerhalb eines
Verkehrsmodels, durch den die zeitliche Abfolge von Abgangsereignissen bzw. Ausgangsereignissen beschrieben wird.
Anmerkung: Häufig wird der Abgangsprozeß durch die statistischen Eigenschaften (Wahrscheinlichkeitsverteilung, Korrelation) der Abstände der Abgangsereignisse beschrieben.

Kendallsche Klassifikation (Kendall`s classification)

Klassifikationsschema für einstufige
Bediensysteme.
In der erweiterten Form A/B/N/S bedeuten:
 
 A   :   Typ des Ankunftsprozesses 
 B   :   Typ des Bedienprozesses
 N   :   Anzahl der Bedieneinheiten 
 S   :   Anzahl der Warteplätze (optional)  
Für A (Abstandsverteilungen der ankommenden Forderungen) und B (Bedienzeitverteilungen) können z.B. stehen:
 
 D   :   Deterministisch
 M   :   Negativ-exponentiell (Markoff) 
 Ek  :   Erlang k-ter Ordnung 
 Hk  :   Hyperexponentiell k-ter Ordnung 
 G   :   Beliebig (General) 
 GI  :   Beliebig und voneinander unabhängig (General Independent) 
 G[X] :   Beliebig mit Wahrscheinlichkeitsverteilung  X der Gruppengröße 

Anmerkung:
  • Beispiele sind:
    M/M/N: Poisson-Ankunftsprozeß, negativ-exponentiell verteilte Bediendauer, N Bedieneinheiten;
    MAP[GEO]/GI/1/S: MAP-Ankunftsprozeß mit geometrisch verteilter Gruppengröße, beliebig verteilter Belegungsdauer, einer Bedieneinheit und S Warteplätzen.
  • Für A/B/N muß jedoch zusätzlich angegeben werden, ob es sich um ein Verlust- oder Wartesystem handelt. Weitere (Struktur-) Merkmale zur genaueren Beschreibung können hinzugefügt werden, z.B. Quellenanzahl, Anzahl der Warteplätze. Ihre Verwendung ist jedoch nicht einheitlich.

Stochastische Prozesse

Stochastischer Prozeß (stochastic process)

Familie { X(t), t aus T} von zufälligen Veränderlichen (Zufallsvariable) X(t) über einem Parameterbereich T.


Anmerkung:
  • Der Parameterbereich T kann eine (endliche oder unendliche) Menge diskreter Werte oder eine Teilmenge der reellen Zahlen sein. In verkehrstheoretischen Anwendungen ist der Parameter häufig die Zeit.
  • Wertebereiche von X sind z.B. die natürlichen Zahlen, die reellen Zahlen oder Vektoren.
  • Die Elemente des Wertebereichs von X nennt man auch Zustände.

Markoff-Eigenschaft (Markov property)

Die Eigenschaft eines stochastischen Prozesses, daß zu jedem Zeitpunkt t0 aus T das Verhalten des Prozesses für t > t0 bei bekanntem Zustand zum Zeitpunkt t0 nicht vom Verhalten des Prozesses vor dem Zeitpunkt t0 abhängt.

Anmerkung: Als Synonym für die Markoff-Eigenschaft wird häufig die Gedächtnislosigkeit verwendet.

Markoff-Prozeß (markoff process)

Stochastischer Prozeß, der die Markoff-Eigenschaft besitzt.

Markoff-Kette in diskreter bzw. kontinuierlicher Zeit (discrete time, continuous time Markov chain)

Markoff-Prozeß mit abzählbarem Zustandsraum. Ist der Zeitbereich diskret, so heißt der Prozeß Markoff-Kette indiskreter Zeit, und ist er ein (kontinuierlicher) Teilbereich der reellen Zahlen, so heißt er Markoff-Kette in kontinuierlicher Zeit. Eine Markoff-Kette heißt homogen, falls die Zustandsübergangswahrscheinlichkeiten nicht vom Zeitparameter abhängen.

Semi-Markoff-Prozeß (semi-markov process)

Stochastischer Prozeß mit abzählbarem Zustandsraum, bei dem die Zustandsübergänge zu zufälligen Zeitpunkten t1, t2, ... erfolgen. Wenn das System den Zustand i erreicht hat, ist die Wahrscheinlichkeit, daß es als nächstes den Zustand j annimmt und höchstens t Zeiteinheiten lang in i verweilt, nicht von früheren Zuständen, den Verweilzeiten in ihnen und dem betrachteten Zeitpunkt abhängig.
Anmerkung:
  • Die aufeinanderfolgenden Zustände Xn=X(tn+0) bilden eine homogene Markoff-Kette in diskreter Zeit, die auch als eingebettete Markoff-Kette bezeichnet wird.
  • Bei einem Semi-Markoff-Prozeß hängt die Verweildauer in einem Zustand i.a. sowohl vom Zustand selbst als auch vom nachfolgenden Zustand ab.

Punktprozeß (point process)

Endliche oder unendliche Folge von zufälligen Ereigniszeitpunkten. Die Anzahl X(t) der Ereignisse im Intervall [0,t] bildet einen
stochastischen Prozeß.
Anmerkung: Punktprozesse dienen z.B. zur Beschreibung von Ankunfts-, oder Abgangsprozeß. Punktprozesse mit Vielfachheiten dienen zur Beschreibung von Gruppenankunftsprozessen. Beispiele sind der Erneuerungsprozeß, der Poisson-Prozeß und der Batch-Poisson-Prozeß.

Leitfunktion eines Punktprozesses (leading function of apoint process)

Die Leitfunktion L(t) eines
Punktprozesses gibt die mittlere Anzahl von Punkten im Intervall (0,t] an.
Anmerkung: Ist der Punktprozesses speziell ein Erneuerungsprozeß, so heißt L(t) die Erneuerungsfunktion (renewal function).

Intensitätsfunktion (intensity function)

Ableitung lambda(t) der Leitfunktion L(t) nach t.
Anmerkung: Der Wert lambda(t) der Intensitätsfunktion zur Zeit t ist die Rate oder die Intensität zur Zeit t.

Poisson-Prozeß (Poisson process)

Punktprozeß mit Leitfunktion L(t), bei welchem die Anzahl der Punkte in einem Intervall (u,t] Poisson-verteilt ist mit Parameter L(t)-L(u) und die Anzahl der Punkte in disjunkten Intervallen unabhängig ist.

Homogener Poisson-Prozeß (homogeneous Poisson process)

Poisson-Prozeß mit einer konstanten Intensitätsfunktionlambda.
Anmerkung: Die Abstände der Punkte sind negativ-exponentiell verteilt mit dem Parameter lambda.

Erneuerungsprozeß (renewal process)

Punktprozeß, bei welchem die Abstände aufeinanderfolgender Ereigniszeitpunkte unabhängig und identisch verteilt sind. Der Zeitabschnitt vom Beginn bis zum ersten Ereignis darf eine abweichende Wahrscheinlichkeitsverteilung haben.
Anmerkung: Erneuerungsprozesse sind z.B. der Poisson-Prozeß oder der D-Prozeß.

Doppelt stochastischer Poisson-Prozeß (DSPP, Doubly Stochastic Poisson Process)

Punktprozeß, dessen Intensitätsfunktion ein stochastischer Prozeß Y(t)ist und dessen bedingte Wahrscheinlichkeitsverteilung bei gegebener Intensität Y(t)=lambda(t) ein Poisson-Prozeß mit der Intensitätsfunktion lambda(t), t>=0 ist.
Anmerkung:

Geschalteter Poisson-Prozeß (SPP, SwitchedPoisson Process)

Spezieller
doppelt stochastischer Poisson-Prozeß, dessen zufällige Intensitätsfunktion Y(t) als Funktion eines anderen stochastischen Prozesses; X(t) mit abzählbarem Zustandsraum Y(t)=f(X(t)) beschrieben wird.
Anmerkung:
  • Man spricht in diesem Zusammenhang davon, daß Y(t) durch X(t) gesteuert wird.
  • X(t) heißt auch der steuernde Prozeß, der Generator-Prozeß oder der modulierende Prozeß; er ist häufig ein Semi-Markoff-Prozeß.

Markoff-modulierter Poisson-Prozeß (MMPP, Markov Modulated Poisson Process)

Spezialfall eines
geschalteten Poisson-Prozeß, wobei der modulierende Prozeß X(t) eine Markoff-Kette in diskreter bzw. kontinuierlicher Zeit ist.

Unterbrochener Poisson-Prozeß (IPP, Interrupted Poisson Process)

Spezialfall eines
geschalteten Poisson-Prozeß, wobei der modulierende Prozeß X(t) genau zwei Zustände hat und in einem der Zustände die Intensität den Wert Null annimmt.

Markoffscher Ankunftsprozeß (MAP, Markovian Arrival Process)

Anrufprozeß, der durch eine Markoff-Kette in diskreter bzw. kontinuierlicher Zeit gesteuert wird. Ankunftsereignisse werden nur bei Zustandsübergängen der Markoff-Kette generiert, wobei die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Anzahl der Ereignisse vom Zustandsübergang abhängig ist.

Diskreter Markoffscher Ankunftsprozeß (D-MAP, Discrete-Time Markovian Arrival Process)

Ankunftsprozeß, der durch eine zeitdiskrete Markoff-Kette gesteuert wird. Ankunftsereignisse werden nur bei Zustandsübergängen der Markoff-Kette generiert, wobei die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Anzahl vom Zustandsübergang abhängig ist.

Bedienstrategien

Warteschlangendisziplin (queueing discipline)

Reihenfolge, nach der
Anforderungen zum Zweck der Bedienung aus einer Warteschlange entnommen werden.
Anmerkung: Beispiele für Warteschlangendisziplinen sind:
  • In der Reihenfolge des Eintreffens
    (FIFO: first-in, first-out; oder FCFS: first-come, first-served)
  • Invers zur Ankunftsreihenfolge
    (LIFO: last-in, first-out; oder LCFS: last-come, first-served)
  • In zufälliger Reihenfolge (RANDOM)
  • Nach kürzester Bediendauer
    (SJF: shortest job first; oder SPT: shortest processing time first)
  • Nach längster Bediendauer
    (LJF: longest job first; oder LPT: longest processing time first)
  • Nach kürzester Restbediendauer (SRPT: shortest remaining processing time first)

Abfertigungsdisziplin (service discipline)

Strategie, nach der
Anforderungen der Bedienung zugeführt werden.
Anmerkung: Beispiele für Abfertigungsdisziplinen sind:

Einzelabfertigung (single service)

Abfertigungsdisziplin, bei der zu einem Zeitpunkt jeweils nur eine Anforderungen der Bedienung zugeführt werden.

Gruppenabfertigung (bulk service)

Abfertigungsdisziplin, bei der zum gleichen Zeitpunkt zwei oder mehrere Anforderungen der Bedienung zugeführt werden.

Getaktete Abfertigung (clocked service)

Abfertigungsdisziplin, bei der nur zu bestimmten, periodischen Zeitpunkten Anforderungen der Bedienung zugeführt werden.

Zeitscheibengesteuerte Abfertigung (time sharing service)

Abfertigungsdisziplin, bei der eine Anforderung während mehrerer Abfertigungsintervalle (Zeitscheiben) bedient wird, zwischen denen die Anforderung ggf. erneut warten muß.
Anmerkung:
  • Bestimmte Time Sharing Algorithmen nennt man auch Round Robin Verfahren.
  • Der Grenzfall infinitesimal kleiner Zeitscheiben wird als processor sharing bezeichnet.

Erschöpfende Abfertigung (exhaustive service)

Abfertigungsdisziplin in Bediensystem mit mehreren Warteschlangen, bei der aus einer Warteschlange Anforderungen entnommen werden, solange bis die Warteschlange leer ist. Hierbei werden auch Anforderungen bedient, die erst nach dem Zeitpunkt des Beginns der Abfertigung von Anforderungen in diese Warteschlange eingereiht werden.

Torgesteuerte Abfertigung (gated service)

Abfertigungsdisziplin in Bediensystemen mit mehreren Warteschlangen, bei der aus einer Warteschlange nur die Anforderungen entnommen werden, die zum Zeitpunkt des Beginns der Abfertigung von Anforderung aus der Warteschlange schon in der Warteschlange sind.

Begrenzte Abfertigung (limited service)

Abfertigungsdisziplin in Bediensystemen mit mehreren Warteschlangen, bei der aus einer Warteschlange höchstens eine bestimmte Anzahl von Anforderungen entnommen wird (k-limited) oder Anforderungen nur soweit bedient werden, daß die Summe der Bediendauern einen vorgegebenen Wert nicht überschreitet (time-limited).
Anmerkung:
  • Außer bei k = 1 muß angegeben werden, ob Anforderungen, die nach dem Zeitpunkt des Beginns der Abfertigung von Anforderungen aus der Warteschlange eintreffen, berücksichtigt werden oder nicht.
  • Bei begrenzter Abfertigung mit Zeitbeschränkung muß ggfs. die Behandlung von Anforderungen näher spezifiert werden, während deren Bedienung die Zeitschranke überschritten wird.

Warteschlangenauswahldisziplin (interqueue discipline)

Strategie, nach der eine Warteschlange aus mehreren ausgewählt wird.
Anmerkung: Beispiele sind
  • zyklische Reihenfolge (cyclic order)
  • zufällige Reihenfolge (random order)
  • kürzeste Warteschlange (shortest queue first)
  • nach Priorität

Bedieneinheitenauswahlstrategie (selection strategy, hunting strategy)

Strategie, nach der eine
Bedieneinheit aus mehreren ausgewählt wird.
Anmerkung: Beispiele sind:
  • zufälliges Auswählen (random selection)
  • sequentielles Auswählen mit/ohne Anfangsstellung (sequential selection with/without homing)

Reservierungsstrategie (reservation strategy)

Strategie, nach der Anteile an gemeinsam verwalteten Ressourcen für bestimmte Klassen von
Anforderungen reserviert werden.

Pufferverwaltungsstrategie (buffer management)

Strategie, nach der gemeinsam verwaltete Puffer unterschiedlichen Klassen von
Anforderungen zugeteilt werden.
Anmerkung:
  • Die Klassen können sich zb. durch ihre Priorität, durch ihre Dienste oder durch die Ziele, an die die Anforderungen weiterzuleiten sind, unterscheiden.
  • Wichtige Strategien sind:
    • vollständige gemeinsame Nutzung (complete sharing; keine Unterteilung nach Klassen)
    • teilweise gemeinsame Nutzung (partial sharing; Reservierung von Teilbereichen für einzelne Klassen, gemeinsame Nutzung sonst)
    • vollständige Unterteilung (complete partitioning)

Bandbreitenverwaltungsstrategie (bandwidth management)

Strategie, nach der Anteile an einem gemeinsam verwalteten Bandbreitenbereich unterschiedlichen Klassen von Verbindungen zugeteilt werden.
Anmerkung:
  • Bandbreite wird oft synonym zu Übertragungskapazität verwendet; statt von Bandbreite kann zb. auch von Bitrate gesprochen werden.
  • Der Bandbreitenbedarf einer Verbindung muß keine feste Größe sein. Die Klassen können sich z.B. durch den Erwartungswert oder die Varianz der benötigten Bandbreite unterscheiden.
  • Wenn die Bandbreite in ganzzahligen Vielfachen einer Grundbandbreite (Kanal) zugeteilt wird, spricht man auch von einer Bündelverwaltungsstrategie.
  • Beispiele für Strategien sind in der Anmerkung zu 2.3.13 genannt.

Priorität (priority)

Vorrang von
Anforderungen auf bevorzugte Abfertigung bzw. Pufferung gegenüber anderen Anforderungen.
Anmerkung: Die Priorität kann für bestimmte Arten von Anforderungen z.B.
  • fest vorgeschrieben sein
  • situationsabhängig sein.

Prioritätsklasse (priority class)

Klasse der
Anforderungen, die bezüglich ihrer Priorität denselben Rang haben.
Anmerkung: In der Regel bezeichnet man mit Prioritätsklasse 1 den höchsten Rang, mit 2, 3 usw. die niedrigeren Ränge.

Unterbrechende Priorität (preemptive priority)

Priorität, bei der eine neu eintreffende Anforderung die gerade laufende Abfertigung einer Anforderung niedrigerer Prioritätsklasse unterbricht.

Nichtunterbrechende Priorität (nonpreemptive priority)

Priorität, bei der eine neu eintreffende Anforderung die gerade laufende Abfertigung einer Anforderung niedrigerer Prioritätsklasse nicht unterbrechen darf, sondern mindestens bis zum Ende der Abfertigung warten muß.

Verdrängende Priorität (displacing priority)

Priorität, bei der eine neu eintreffende Anforderung eine wartende Anforderung niedriger Prioritätsklasse verdrängen kann; diese so verdrängte Anforderung geht verloren.

Bewertung

Güte und Qualitätsmerkmale

Dienstgüte (quality of service)

Gesamtheit der Qualitätsmerkmale eines Kommunikationsnetzes aus der Sicht der Benutzer eines betrachteten Dienstes.

Netzgüte (network performance)

Die Fähigkeit eines betrachteten Kommunikationsnetzes oder eines Teils dieses Netzes, die geforderten Kommunikationsaufgaben zu erfüllen.

Verkehrsgüte (grade of service)

Der von der Bemessung der Betriebsmittel abhängige und quantifizierbare Teil der
Netzgüte bzw. Dienstgüte.
Anmerkung: Beispiele für Betriebsmittel sind in diesem Zusammenhang Koppelanordnungen und Leitungsbündel.

Blockierung (blocking)

Zustand eines Systems, in dem die Inanspruchnahme eines Betriebsmittels nicht möglich ist.
Anmerkung: Der Begriff Blockierung wird in sehr unterschiedlichen Zusammenhängen verwendet. Blockierungen können sich z.B. auf Verbindungen oder die Übertragung von Dateneinheiten beziehen.Normale Wartevorgänge sind in dieser Definition miteingeschlossen, aber man spricht in diesem Fall meist nur bei Verlusten von einer Blockierung.

Innere Blockierung (internal blocking)

Blockierung einer Koppelanordnung, bei der die Übermittlung von Daten bzw. der Aufbau einer neuen Verbindung zwischen einem freien Eingang und einem freien Ausgang nicht möglich ist.

Äußere Blockierung (external blocking)

Blockierung einer Koppelanordnung bzw. eines Leitungsbündels, bei der alle in Frage kommenden Ausgänge bzw. Leitungen belegt sind.

Warteschlangenblockierung (head-of-line blocking)

Blockierung einer Koppelanordnung mit Warten am Eingang, wobei mindestens eine Dateneinheit nicht übermittelt werden kann, weil vor ihr eine blockierte Dateneinheit wartet.

Blockierungswahrscheinlichkeit (blocking probability)

Wahrscheinlichkeit, daß eine
Blockierung besteht.
Anmerkung: Ein Schätzwert für die Blockierungswahrscheinlichkeit ist der Quotient aus der Summe aller Blockierungsdauern innerhalb eines Zeitabschnitts und der Länge dieses Zeitabschnitts (time congestion).

Verlustwahrscheinlichkeit (loss probability)

Wahrscheinlichkeit, daß ein
Belegungsversuch abgewiesen wird und damit verlorengeht.
Anmerkung:
  • Ein Schätzwert für die Verlustwahrscheinlichkeit ist der Quotient aus der Anzahl der in einem Zeitabschnitt abgewiesenen Belegungsversuche und der Gesamtanzahl der Belegungsversuche während dieses Zeitabschnitts.
  • Die Verlustwahrscheinlichkeit kann z.B. auf Rufe, Verbindungen oder Dateneinheiten bezogen werden.
  • Bei Verbindungen kann die Verlustwahrscheinlichkeit durch die Art der Wegsuche näher gekennzeichnet werden, z.B. Punkt-zu-Punkt-Verlustwahrscheinlichkeit, Punkt-zu-Bündel-Verlustwahrscheinlichkeit, Ende-zu-Ende-Verlustwahrscheinlichkeit.

Wartewahrscheinlichkeit (waiting probability)

Wahrscheinlichkeit, daß bei Wartebetrieb ein
Belegungsversuch nicht sofort bedient oder eine Dateneinheit nicht sofort übermittelt werden kann und deshalb wartet.

Überschreitungswahrscheinlichkeit (exceeding probability)

Wahrscheinlichkeit, mit der eine Zufallsvariable einen vorgegebenen Wert überschreitet.
Anmerkung: So kann z.B. die Überschreitungswahrscheinlichkeit für Wartedauern oder Verbindungsaufbaudauern angegeben werden.

Wartedauer (waiting time)

Länge des Zeitabschnitts zwischen Ankunftszeitpunkt einer
Belegungsversuch (Ruf, Dateneinheit) in einer Warteschlange und dem Verlassen der Warteschlange durch Bedienungsbeginn oder Abbruch des Wartevorgangs.
Anmerkung:
  • Die Verteilung der Wartedauern kann sich auf alle Anforderungen beziehen oder nur auf die Anforderung, die warten müssen.
  • Wird die Bedienung einer Anforderung unterbrochen, so entspricht die obige Definition der Anfangswartedauer.

Aufenthaltsdauer (sojourn time)

Gesamte Länge des Zeitabschnitts, in dem sich eine
Anforderung (Ruf, Dateneinheit) in einem Bediensystem befindet, gemessen vom Ankunftszeitpunkt bis zum Verlassen des Systems.
Anmerkung: Als Synonym wird häufig Durchlaufdauer (bei erfolgreichem Aufenthalt) verwendet.In dialogorientierten Systemen spricht man auch von Antwortzeit (response time)

Verbindungsaufbaudauer (connection set-up time)

Länge des Zeitabschnitts von der Abgabe eines Verbindungswunsches bis zum erfolgreichen Zustandekommen der Verbindung.
Anmerkung: Die Verbindungsaufbauphase kann noch weiter unterteilt werden in z.B. Wähltonverzug (dial-tone delay), Wähldauer (dialling time), Meldedauer (answer-signal delay) und Rufverzug (post-dialling delay).

Datentransferphasendauer (duration of data transfer phase)

Länge des Zeitabschnitts zwischen erfolgreichem Verbindungsaufbau und Beginn des Verbindungsabbaus.

Verbindungsabbaudauer (connection release time)

Länge des Zeitabschnitts zwischen dem Ende der
Datentransferphase und der Freigabe aller für die Verbindung belegten Betriebsmittel im Übermittlungsnetz.

ATM-Zellverlustwahrscheinlichkeit (ATM cell loss probability)

Wahrscheinlichkeit, daß eine ATM-Zelle verlorengeht.
Anmerkung: Ein Schätzwert für die ATM-Zellverlustwahrscheinlichkeit ist das Zellverlustverhältnis (cell loss ratio) in einem betrachteten Netzbereich, d.h. der Quotient aus der Anzahl der in einem Zeitintervall verlorengegangenen Zellen und der Gesamtanzahl der während dieses Zeitintervalles gesendeten Zellen. Die genaue Meßvorschrift für das ATM-Zellverlustverhältnis findet sich in der ITU-T-Empfehlung I.356.

ATM-Zellverzögerung (ATM cell transfer delay)

Länge des Zeitabschnitts, der für die Übermittlung einer ATM-Zelle zwischen zwei Referenzpunkten benötigt wird.
Anmerkung:
  • Beim Durchlauf durch eine Vermittlungsanordnung setzt sich die ATM-Zellverzögerung meistens aus einem konstanten Anteil (z.B. konstante Bearbeitungsdauern) und aus einem variablen Anteil (z.B. Wartezeiten) zusammen.
  • Der variable Anteil der ATM-Zellverzögerung wird als ATM-Zellverzögerungsschwankung (ATM cell delay variation) bezeichnet.
  • Genaue Definitionen und Meßvorschriften für die ATM-Zellverzögerung und die ATM-Zellverzögerungsschwankung finden sich in der ITU-T-Empfehlung I.356.

Analysemethoden

Methode der eingebetteten Markoff-Kette (method of the imbedded Markov chain)

Betrachtung eines
Verkehrsmodels zu bestimmten (eingebetteten) Zeitpunkten, an denen seine zukünftige Entwicklung nur vom gegenwärtigen Zustand abhängt. Die Folge der Zustände zu den eingebetteten Zeitpunkten bildet eine Markoff-Kette.
Anmerkung: Das Verhalten des Verkehrsmodels an den eingebetteten Zeitpunkten kann durch eine Zustands-Übergangswahrscheinlichkeitsmatrix eindeutig bestimmt werden. Häufig ist es leichter, die eingebettete Kette zu analysieren als das Modell in stetiger Zeit.

Matrixanalytische Methode (matrix analytic method, matrix geometric method)

Numerisches Analyseverfahren für
Verkehrsmodelle, auf die die Methode der eingebetteten Markoff-Kette angewendet werden kann und deren Zustands-Übergangsmatrix eine bestimmte Blockstruktur aufweist.
Anmerkung: Mit dieser Methode kann z.B. das MAP/GI/1-System analysiert werden.

Flußmodell (fluid flow model)

Ersatzmodell, in dem der
Verkehr durch einen kontinuierlichen Flüssigkeitsstrom mit zufallsabhängiger Intensität nachgebildet wird. Die Änderung der Intensität entspricht einer Änderung der Rate des Anrufprozesses.
Anmerkung: Als Synonym wird auch Flüssigkeitsflußmodell verwendet. Im Englischen wird es auch als Uniform Arrival and Service Model (UAS Model) bezeichnet.

Diffusionsapproximation (diffusion approximation)

Methode, bei der ein
stochastischer Prozeß durch einen Diffusionsprozeß approximiert wird, der mathematisch einfacher als der Ursprungsprozeß zu analysieren ist.
Anmerkung: Ein Diffusionsprozeß ist ein Markoff-Prozeß mit stetigen Trajektorien.

Aggregation (aggregation)

Methode bei der Analyse von netzartigen Modellen, bei der ein Teil des Netzes durch ein einfacheres Ersatzsystem zusammengefaßt wird, welches hinsichtlich des
Durchsatzes und der Durchlaufzeiten dem Teilnetz äquivalent ist.
Anmerkung: Häufig wird als Ersatzsystem ein einstufiges Bediensystem angewandt. Unter bestimmten Randbedingungen, wie z.B. bei Produktlösungs-Warteschlangennetzen, kann die Aggregation exakt durchgeführt werden.

Dekomposition (decomposition)

Zerlegung von netzartigen Modellen in einfachere Teilmodelle, die getrennt untersucht werden.

Phasenmethode (phase method)

Ersetzen von beliebig (G) verteilten Zeitdauern durch phasenverteilte Zeitdauern, die einem Netzmodell aus gedächtnislosen Teilphasen entsprechen.
Anmerkung:
  • Grundlage der Phasenmethode ist die Tatsache, daß sich jede Verteilungsfunktion beliebig genau durch ein Netzmodell aus negativ-exponentiell verteilten Teilphasen darstellen läßt. Die momentan erreichte Teilphase stellt dabei das Gedächtnis dar.
  • Die Phasenmethode kann z.B. auf Ankunftsabstände oder Belegungsdauern angewendet werden.

Momentenmethode (method of moments)

Approximation einer unbekannten Verteilung, für deren Momente Schätzwerte vorliegen, durch eine Verteilung vorgegebenen Typs. Die Parameter der approximierenden Verteilung werden mit Hilfe von Gleichungen bestimmt, in denen vorliegende Schätzwerte und entsprechende Momente der approximierenden Verteilung gleichgesetzt werden.

Mittelwertanalyse (mean value analysis)

Numerische Algorithmen zur Bestimmung der Mittelwerte von interessierenden Kenngrößen.
Anmerkung:
  • Typische Kenngrößen sind Anzahlen und Durchlaufdauer.
  • Typische Anwendungsfälle sind Warteschlangennetze mit Produktlösungsform.

Operationelle Analyse, Betriebsanalyse (operational analysis)

Verfahren zur Analyse von
Warteschlangennetzen, bei dem folgende Randbedingungen für das Modell gelten müssen:
Anmerkung:
  • Alle betrachteten Größen müssen meßbar sein.

  • Jedes Teilsystem im Warteschlangennetz muß im Flußgleichgewicht sein.

  • Jedes Teilsystem muß homogen sein (keine zustandsabhängigen Prozesse).

Simulation (simulation)

Verfahren zur Untersuchung des Verhaltens von Systemen oder Systemteilen durch Nachbildung des Systems "als Modell" (
Simulationsmodell). Abhängig von der Art der Zustandsübergänge unterscheidet man kontinuierliche und diskrete Simulation. Werden Zufallsgrößen zur Beschreibung des Modells verwendet, so spricht man von stochastischer Simulation.
Anmerkung: Wird insbesondere das Verkehrsverhalten untersucht, so spricht man auch von Verkehrssimulation. Eine Verkehrssimulation ist meist diskret und stochastisch.

Simulationsmodell (simulation model)

Modell des Systems, welches der
Simulation zugrunde liegt und die wesentlichen Merkmale des Verkehrs, der Systemstruktur, der Ablaufstruktur und der Ablauflogik des Systems nachbildet.

Diskrete Simulation (discrete event simulation)

Simulationsverfahren, bei dem sich der Modellzustand sprunghaft zu diskreten Zeitpunkten ändert.
Anmerkung: Werden (Zufalls-) Prozesse, die ggfs. zu Zustandsänderungen führen, nur nach festen Zeitabschnitten (Intervallen, Perioden, delta t) abgefragt, so spricht man von einem Zeitrasterverfahren (time sequencing). Sind Zustandsänderungen zu beliebigen, diskreten Zeitpunkten möglich, so spricht man von einem Ereignisrasterverfahren (event sequencing).

Parallele und Verteilte Simulation (parallel and distributed simulation)

Aufteilung eines Simulationsprogramms in Teile, die parallel ablaufen und somit zu einer Beschleunigung der
Simulation führen können.
Anmerkung: Die Aufteilung kann z.B. nach Funktions-, Modell-, oder Lastgesichtspunkten erfolgen.

Zufallszahlengenerator (random number generator)

Ein Zufallszahlengenerator stellt eine Folge von Zufallszahlen einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeitsverteilung mit vorgegebenen Eigenschaften zur Verfügung.
Anmerkung:
  • Als Basis wird meist ein Pseudo-Zufallszahlengenerator benutzt, der im Intervall (0,1) unabhängige und gleichverteilte Werte liefert. Durch Transformation erhält man Zufallsgrößen mit anderen Wahrscheinlichkeitsverteilungen, z.B. negativ-exponentiell verteilte oder normalverteilte Zufallsgrößen.
  • Im Englischen wird die Erzeugung einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeitsverteilung mit random variate generator bezeichnet.

Traffic Engineering

Verkehrsarten

Entspringender Verkehr, Ursprungsverkehr (originating traffic)

Verkehr, der von den Verkehrsquellen eines betrachteten Netzbereichs erzeugt wird, unabhängig vom Ziel dieses Verkehrs, s.a. Bild 3.
Anmerkung: Der betrachtete Netzbereich kann z.B. ein einzelner Netzknoten oder ein Teilnetz (Gruppe von Netzknoten) sein.

Endender Verkehr (terminating traffic)

Verkehr, der in den Verkehrssenke eines betrachteten Netzbereichs endet, unabhängig vom Ursprung dieses Verkehrs, s.a. Bild 3.

Abgehender Verkehr (outgoing traffic)

Verkehr, der einen betrachteten Netzbereich verläßt, s.a. Bild 3.

Ankommender Verkehr (incoming traffic)

Verkehr, der von außen in einen betrachteten Netzbereich eintritt, unabhängig vom Ziel dieses Verkehrs, s.a. Bild 3.

Transitverkehr, Durchgangsverkehr (transit traffic)

Teil des
ankommenden Verkehrs, der einen betrachteten Netzbereich wieder verläßt, s.a. Bild 3.

Externer Verkehr, Externverkehr (external traffic)

Verkehr, bei dem entweder die Verkehrsquellen oder die Verkehrssenken nicht im betrachteten Netzbereich liegen, s.a. Bild 3.

Entspringender Externverkehr, Entspringender abgehender Verkehr (originating external traffic, originating outgoing traffic)

Teil des
enspringenden Verkehrs, der einen betrachteten Netzbereich verläßt, s.a. Bild 3.

Endender Externverkehr, Endender ankommender Verkehr (terminating external traffic, terminating incoming traffic)

Teil des
ankommenden Verkehrs, der in einem betrachteten Netzbereich endet, s.a. Bild 3.

Interner Verkehr, Internverkehr (internal traffic)

Verkehr bei dem sowohl die Verkehrsquellen als auch die Verkehrssenke im betrachteten Netzbereich liegen, s.a. Bild 3.

Restverkehr (residual traffic)

Teil des einem Betriebsmittel angebotenen
Verkehrs, der von diesem nicht aufgenommen wird, s.a. Bild 2.

Überlaufverkehr (overflow traffic)

Teil des
Restverkehrs, Betriebsmitteln angeboten wird, s.a. Bild 2.
Anmerkung: Der englische Begriff overflow traffic wird häufig im Sinne von Restverkehr verwendet.

Verlustverkehr (lost traffic)

Teil des
Restverkehrs, der keinem weiteren Betriebsmittel angeboten wird, s.a. Bild 2.

Verkehrsbeziehung (traffic relation)

Beziehung zwischen einem bestimmten Ursprung oder Ursprungsbereich und einem bestimmten Ziel oder Zielbereich in einem Nachrichtennetz unter dem Aspekt des Nachrichtenaustausches.

Verkehrsmatrix (traffic matrix)

Anordnung von Verkehrsgrößen in einem ursprungs-ziel-bezogenen Matrixschema.
Anmerkung: Typische Verkehrsgrößen einer Verkehrsmatrix sind: Verkehrsangebot, Verkehrswert, Ankunftsrate.

Zielfaktor (destination factor)

Relativer Anteil des
Verkehrs einer Verkehrsbeziehung am gesamten enspringenden Verkehr eines betrachteten Ursprungsbereichs.

Auslastung (utilization)

Relativer Zeitanteil der
Belegung eines Betriebsmittels.
Anmerkung: Sinngemäß kann diese Definition auch auf eine Gruppe von homogenen Betriebsmitteln angewendet werden. Die Auslastung entspricht dem mittleren Verkehrswert eines Betriebsmittels.

Bündelungsgewinn (economy of scale)

Effizienzzunahme, welche durch Zusammenfassen (Bündelung) gemeinsam zur Verfügung gestellter Ressourcen
Bedieneinheit bei gleicher Verkehrsgüte erzielt werden kann.
Anmerkung: Bei Verlustsystemen wird der Bündelungsgewinn durch die Zunahme der Kanalauslastung in Abhängigkeit der Bündelgröße bei konstanter Verlustwahrscheinlichkeit angegeben. Ein Bündelungsgewinn ergibt sich in entsprechender Weise auch für Systeme mit Wartemöglichkeit.

Multiplexgewinn (multiplexing gain)

Effizienzzunahme, welche durch asynchrones Multiplexen erzielt werden kann, wenn die zur Bereitstellung einer gegebenen
Dienstgüte insgesamt benötigte Bitrate geringer ist als die Summe der Spitzenbitraten der einzelnen (virtuellen) Verbindungen.
Anmerkung:
  • Der Multiplexgewinn wird durch Ausnützen der statistischen Eigenschaften des Verkehrs vorwiegend auf der Dialog- und Burstebene erzielt.
  • Das asynchrone Multiplexen unter Ausnützen des Multiplexgewinns wird auch statistisches Multiplexe} genannt.

Verkehrsmessung

Verkehrsmessung (traffic measurement)

Meßtechnische Ermittlung von Verkehrsgrößen.
Anmerkung: Verkehrsmessungen sind z.B.:

Kontinuierliches Meßverfahren (continuous measurement method)

Meßverfahren zur zeitkontinuierlichen Erfassung einer Verkehrsgröße.
Anmerkung: Das früher gebräuchliche Meßverfahren zur kontinuierlichen Erfassung der Verkehrsmenge, bei dem die Ladung, die ein konstanter elektrischer Strom während der Belegungsdauer einer Leitung liefert, als Maß für diese Belegungsdauer verwendet wird, wird Strom-Zeit-Meßverfahren genannt. Ein Meßgerät, das nach diesem Verfahren arbeitet, wird als Erlangmeter bezeichnet.

Abtastverfahren (sampling method)

Meßverfahren zur zeitdiskreten Erfassung einer Verkehrsgröße.
Anmerkung: Das Abtasten kann periodisch, zu zufälligen Zeitpunkten oder ereignisgesteuert erfolgen. Die Abtastwerte werden zur Bestimmung der Schätzwerte der Verkehrsgrößen verwendet.

Verkehrsmeßabweichung (traffic measurement error)

Abweichung des gemessenen Wertes einer Verkehrsgröße von ihrem tatsächlichen Wert.
Anmerkung: Beispiele für Verkehrsmeßabweichungen sind:
  • Stichprobenabweichung durch Begrenzung der Meßdauer
  • Abtastabweichung durch nicht-kontinuierliche Erfassung

Tagesverkehrskurve, Tagesverkehrsprofil (daily traffic profile)

Der sich über einen Tag erstreckende zeitliche Verlauf einer gemessenen Verkehrsgröße.
Anmerkung: Ein Beispiel ist die Anzahl der Belegungsversuche, gemessen in Viertelstundenabschnitten.

Mittlere Tagesverkehrskurve (mean daily traffic profile)

Über mehrere Tage gemittelte
Tagesverkehrskurve, wobei die Mittelung über jeweils zeitgleich liegende Werte der einzelnen Tagesverkehrskurven durchgeführt wird.

Hauptverkehrsstunde (busy hour)

Tageszeitabschnitt von 60 aufeinanderfolgenden Minuten, in welchem die betrachtete Verkehrsgröße maximal ist.
Anmerkung: Die übliche Abkürzung für die Hauptverkehrsstunde ist HVStd.

Mittlere Hauptverkehrsstunde (time consistent busy hour)

Hauptverkehrsstunde der mittlere Tagesverkehrskurve.

Mittlerer Hauptverkehrsstundenverkehr (average daily peak hour traffic)

Mittelwert einer Verkehrsgröße, gemittelt über die Werte während ihrer
Hauptverkehrsstunde mehrerer Tage.
Anmerkung: Da die Hauptverkehrsstunde der einzelnen Tage unterschiedlich liegen können, ist dieser Verkehr größer oder gleich dem der mittleren Hauptverkehrsstunde. Typische Verkehrsgrößen sind in diesem Zusammenhang: Verkehrswert, Verkehrsangebot, Ankunftsrate.

Hauptverkehrsstunden-Belegungsversuche (BHCA, busy hour call attempts)

Anzahl der
Belegungsversuche während der Hauptverkehrsstunde.