Ich habe von Ende 1999 bis Anfang 2005 an der Universität Bremen in der Arbeitsgruppe Kommunikationsnetze (ComNets) als wissenschaftlicher Mitarbeiter gearbeitet.
Zuvor habe ich am Lehrstuhl für Kommunikationsnetze (ComNets) an der RWTH Aachen im Juni 1999 mit meiner Diplomarbeit mein Studium der Elektrotechnik -- Schwerpunkt: Technische Informatik -- abgeschlossen.
Thema der Diplomarbeit: Erweiterung und Anwendung des RESTART/LRE-Simulators
zur Dienstgüteuntersuchung in Hochgeschwindigkeitsnetzen
(Kurzfassung,
Abstract).
Arbeitsthema: Simulation seltener Ereignisse
Wir arbeiten an einer Methode zur Beschleunigung stochastischer
ereignisgesteuerter Simulation. Die Notwendigkeit der Beschleunigung
kommt daher, dass wir seltene Ereignisse untersuchen möchten, also
solche, deren Eintreffwahrscheinlichkeit besonders gering ist. Die
Problematik dabei ist, dass die Wahrscheinlichkeit eines solchen
seltenen Ereignisses mit normaler Simulation nicht ausreichend
zuverlässig ermittelt werden kann. In einer Simulation muss jedes
Ereignis, das uns interessiert, eine gewisse absolute
Mindesthäufigkeit haben, damit verlässliche Aussagen über dessen
Wahrscheinlichkeit gemacht werden können. Wenn beispielsweise die
(unbekannte) Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses 2e-6 beträgt, und
wir 1e6 Messwerte simulieren, dann tritt dieses Ereignis im Mittel
2mal auf. Tritt es nur einmal auf, haben wir einen Fehler von
50%. Eine Faustregel -- sogenannte
large sample Bedingungen --
fordern, dass jeder mögliche Wert der Zufallsvariablen mindestens etwa
100mal auftritt.
Der Bereich, den wir untersuchen und in dem diese seltenen Ereignisse auftreten, sind Kommunikationsnetze. Dort gibt es z.B. in ATM Netzen die Forderung nach sehr geringen Zellverlustwahrscheinlichkeiten, die im Bereich von 1e-9 liegen. Für solche Fälle müsste man bei normaler unbeschleunigter Simulation mindestens 1e11 (100 Milliarden) Werte ermitteln.
Daher wird versucht, solche seltenen Ereignisse zu provozieren. Ein Verfahren ist das sogenannte RESTART, das auf bedingten Wahrscheinlichkeiten basiert. Es werden bestimmte Werte der gemessenen Zufallsvariablen (Schwellen) ausgewählt, um bei deren Überschreiten alle relevanten Daten des Systems zu speichern, sogenannte Übergangszustände.
Mit dem sogenannten LRE (Limited Relative Error) Verfahren können sogar komplette Verteilungsfunktionen von Zufallsvariablen ermittelt werden, nicht nur die einzelnen Wahrscheinlichkeiten der Schwellwerte und des gesuchten Ereignisses.
Ohne derartige Provokationen von seltenen Ereignissen werden die Bereiche der Verteilungsfunktion, die höhere Wahrscheinlichkeiten haben, unnötigerweise weiter und genauer ausgewertet, weil diese Werte der Zufallsvariablen immer wieder auftreten. Mit den Verfahren werden die entsprechenden Resourcen, insbesondere die Zeit, besser verteilt und nicht mehr für bereits ausreichend genau ermittelte Abschnitte der Verteilungsfunktion verschwendet.
Workshops zum Thema Simulation seltener Ereignisse
(Rare Event Simulation, RESIM)
Sourcecode Dokumentationen zu Projekten
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